| LE SOLITAIRE |
(mise à jour du 28 décembre 2000)
(testé avec Microsoft Internet Explorer 5 et Netscape Communicator V4.06)
Cette solution s'applique au solitaire à 33 cases ( "en croix" ) dont on a initialement retiré le pion central.
La notation pour un coup est la suivante : XYD où X est la colonne ( 1 à 7 ) et Y la ligne du pion déplacé et D est un caractère représentant le déplacement : H,D,B et G pour haut, droite, bas et gauche.
Par exemple, le premier coup 42B signifie que le pion en 42 va "vers le bas" c'est à dire qu'il saute par-dessus le pion 43 pour atterrir en 44 ( seul emplacement libre au départ ).
42B 45H 25D 55G 75G 47H 45D 57H 65G 35D
37H 63B 43D 23D 51B 31D 35H 54B 73B 43G
13D 75G 15H 56H 54H 51B 63G 43G 13D 32B
24D
Cette solution a été calculée par un programme en écrit en Turbo Pascal.
En fait, il s'agit d'un succession de programmes qui construisent une base de données dans laquelle sont stockées les différentes configurations possibles analysées. Le premier programme partait de la solution et a reconstruit tous les états possibles jusqu'à 12 pions. Un second programme jouait toutes les parties "normales" depuis le début jusqu'à ce qu'il ne reste que 12 pions. Le nombre de parties étant déraisonnable, une troisième version a été écrite pour analyser avec un ordre d'examen aléatoire ( pour ne pas toujours examiner les mêmes cas sur les premiers mouvements ) , etc...
S'il y a des intéressés, je publierai des détails techniques ( algorithme de parcours, élimination des configurations symétriques).
Et voici une solution pour le solitaire à 37 cases,
en enlevant en premier la case 73 ("pompée" dans un livre) :
53D 51B 43D 73G 23D 31B 43G 13D 45H 65G 57H 45D
75G 25D 37H 45G 15D 43D 64G 62B 74G 41B 34B 14D
47H 26D 45B 54B 66G 43G 22B 47H 45H 24D 44H
| POUR JOUER ... |
Je compte améliorer un de ces jours un certain nombre de points :
En attendant, merci de me faire part de m'envoyer un petit mot (même vide) pour me dire que vous êtes passé par là :
Si vous voulez en savoir plus sur le jeu du solitaire, je vous recommande très vivement le petit livre "Récréations Mathématiques" d' Edouard LUCAS.Ce livre traite aussi d'autres jeux : baguenaudier, taquin, labyrinthes... Il est de la fin du 19ème siècle, mais il a été ré-imprimé en 1992. Mon exemplaire vient de la Librairie scientifique et technique ALBERT BLANCHARD 9, rue de Médicis, Paris.
Avec quelques raisonnements assez simples, que je décrirai peut-être un jour ici, on démontre un certain nombre de propriétés des solitaires. On prouve en particulier que dans le solitaire "en croix" dont on commence par retirer le pion central, si on finit avec un seul pion, c'est obligatoirement le pion central (44) ou l'un des milieux des extrémités de la croix (41,47,14 ou 17). On détermine très facilement si une position finale donnée à l'avance est compatible avec une position initiale également donnée.